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定义函数f(x)=x^3+2012x 因为y=x^3和y=2012x都是奇函数。所以函数f(x)也为奇函数。
又因为f(a2006-1)+f(a7-1)=0,
所以a2006-1=-(a7-1),
所以a2006+a7=a1+a2012=2
S2012=(1/2)*2012*(a1+a2012)=2012
因为f(x)为增函数,f(a2006-1)<f(a7-1),所以a7-1>a2006-1,a7>a2006
所以等差数列{an}为递减数列。所以a7>a2012
故选A
又因为f(a2006-1)+f(a7-1)=0,
所以a2006-1=-(a7-1),
所以a2006+a7=a1+a2012=2
S2012=(1/2)*2012*(a1+a2012)=2012
因为f(x)为增函数,f(a2006-1)<f(a7-1),所以a7-1>a2006-1,a7>a2006
所以等差数列{an}为递减数列。所以a7>a2012
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