Question

一个高中数学求问 谢谢

已知正三角形abc的边长为1，向量cp＝7倍ca向量＋3倍cb向量，则向量cp×向量ab是多少？

Answer 1

CP*AB=(7CA＋3CB)*AB
=7[CA*AB]＋3[CB*AB]
=－7[AC*AB]＋3[BC*BA]
又：AC*AB=|AC|×|AB|×cos60°=1/2
BC*BA=|BC|×|BA|×cos60°=1/2
则：CP*AB=－2

Answer 2

把正三角形放到坐标中，在你觉得计算方便建立直角坐标系，然后计算。个人建议以c点为坐标原点较简便。这是易与理解的方法，但比较繁琐，基础稍好的话，你用ca，cb表示cp，然后用向量的乘法计算