Question

已知8只晶体管中有2只次品，从其中取两次，每次任取一只，做不放回抽样。求下列事件的概率:（1）一只是...

已知8只晶体管中有2只次品，从其中取两次，每次任取一只，做不放回抽样。求下列事件的概率:（1）一只是正品，一只是次品；（2）第二次才取得次品；（3）第二次取出是次品。

Answer 1

因是不放回抽样，所以概率是一直改变的
（1）第一种情况先取出正品再取出次品：6/8*2/7=3/14
第一种情况先取出次品再取出正品：2/8*6/7=3/14
总概率=3/14*2=3/7
（2）第二次才取得次品，第一次就为正品 概率为3/14
（3）第二次取出是次品:第一次有可能是正品也有可能的次品
概率=3/14+2/8*1/7=1/4

Answer 2

(1) 第一次取出正品，第二次次品概率：6/8*2/7，情况反过来也是：2/8*6/7
故概率为：3/7
（2）为上面前一种情况为3/14
（3）第一次正第二次次品：3/14，前两次都是次品：2/8*1/7=1/28
总概率为：7/28

Answer 3

1、P=【第一次正品第二次次品或者第一次次品第二次正品】
=(2/8)×(6/7)＋(6/8)×(2/7)
=3/7
2、P=[C(1,2)×C(1,6)]/[C(2,8)]=3/14
3、第二次可以有8种选择，其中选到次品的有2次，则P=2/8=1/4

Answer 4

1:p=c(1,6)*c(1,2)/c(2,8)

2:p=c(1,6)*c(1,2)/c(2,8)*2

3:p=c(1,6)*c(1,2)/c(2,8)*2+c(2,2)/c(2,8)