Question

已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x，若x=3是函数极值点，求函数单调区

已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x，若x=3是函数极值点，求函数单调区间

Answer 1

f`(x)=3x^2-2ax-3
f`(3)=0,得a＝4
f`(x)＝3x^2-8x-3=0,x=3,x=-1/3
(-无穷，-1/3)和（3，+无穷）增
（-1/3，3）减

Answer 2

f'(x)=3x²－2ax－3，因x=3是函数极值点，则：
f'(3)=0
得：a=4
f'(x)=3x²－8x－3=(3x＋1)(x－3)
则：f(x)在(－∞，－1/3)上递增，在(－1/3，3)上递减，在(3，＋∞)上递增。

Answer 3

即f'(3)=0
f'(x)=3x²-2ax-3
所以a=4
f'(x)=(3x+1)(x-3)
所以x<-1/3,x>3,f'(x)>0
-1/3<x<3,f'(x)<0
增区间(-∞,-1/3),(3,+∞)
减区间(-1/3,3)