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设BD、CE 相交于F;BD、AC相交于G
∠BFC=∠B+∠E
∠DGC=∠A+∠D
在△FGC中 ∠BFC+∠DGC+∠C=180°
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
∠BFC=∠B+∠E
∠DGC=∠A+∠D
在△FGC中 ∠BFC+∠DGC+∠C=180°
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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