Question

高等数学：【微分方程】 中的 【齐次方程】？好困惑。。。。

y'=xy 是齐次方程吗？

据定义：“齐次微分方程一般形式：dy/dx=f(y/x)“
分明不是的。。。。

可是 “形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，当Q(x)≡0时，方程为y'+P(x)y=0，这时称方程为一阶【齐次】线性方程。（这里所谓的齐次，指的是方程的每一项关于y、y'、y"等的次数。因为y'和P(x)y都是一次的，所以为齐次。）”

又怎么理解？

判断微分方程究竟是不是齐次的标准是什么？

Answer 1

你好！

两个【齐次】不一样

第一个是【齐次方程】
第二个是【齐次线性方程】，前提是【线性方程】
这里的【齐次】指的是【y、y'、y"等的次数相同】
不同于第一个的【齐次】

所以判断是不是【齐次方程】
当然是根据【dy/dx=f(y/x)】

Answer 2

管它呢，微分方程那儿不难，就只要记住集中固定的解法。