高中数学急 5
已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，则λ<-4是向量m=λa+b与向量n=（3，-1）夹角为钝角的什么条件...
已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，则λ<-4是向量m=λa+b与向量n=（3，-1）夹角为钝角的什么条件
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向量m=λa+b与向量n=（3，-1）夹角为钝角
m=(λ+2,2λ+3)
m·n=3λ+6-2λ-3=λ+3<0
λ<-3
且m,n不共线
(2λ+3)/(-1)≠(λ+2)/3
6λ+9+λ+2≠0
7λ≠-11
λ≠-11/7
综上，λ<-3
因此，λ<-4是向量m=λa+b与向量n=（3，-1）夹角为钝角的 充分不必要 条件
m=(λ+2,2λ+3)
m·n=3λ+6-2λ-3=λ+3<0
λ<-3
且m,n不共线
(2λ+3)/(-1)≠(λ+2)/3
6λ+9+λ+2≠0
7λ≠-11
λ≠-11/7
综上，λ<-3
因此，λ<-4是向量m=λa+b与向量n=（3，-1）夹角为钝角的 充分不必要 条件
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充要条件
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