已知圆C:x^2+y^2+4x-28=0内一点A(2,0),点M在圆C上运动，若MA的垂直平分线交CM于一点P （1）求点P的轨迹方程 40
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解：已知圆C:x²+y²+4x-28=0，即（x+2）²+y²=32
设P点坐标为（x，y) 、M点坐标为（m，n)，则m，n满足圆的方程。
所以（m+2) ²＋n²＝32，即n²＝32-（m+2）²
又因为 P是AM的中点，由中点坐标公式得，x=(2+m)/2，即m=2x-2
y=n/2 y²=n²/4=[32-(m+2) ²］＝［32-（2x-2+2) ²］/4＝8-x²
x²+y² =8 ∴点P的轨迹为圆心在原点，半径为2√2的圆
设P点坐标为（x，y) 、M点坐标为（m，n)，则m，n满足圆的方程。
所以（m+2) ²＋n²＝32，即n²＝32-（m+2）²
又因为 P是AM的中点，由中点坐标公式得，x=(2+m)/2，即m=2x-2
y=n/2 y²=n²/4=[32-(m+2) ²］＝［32-（2x-2+2) ²］/4＝8-x²
x²+y² =8 ∴点P的轨迹为圆心在原点，半径为2√2的圆
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