如图，△ABC为等边三角形，点D、E、F分别在AC、BC、CA上，AD=BE，∠DEF=60°，说明AD=CF.
如图，△ABC为等边三角形，点D、E、F分别在AC、BC、CA上，AD=BE，∠DEF=60°，说明AD=CF....
如图，△ABC为等边三角形，点D、E、F分别在AC、BC、CA上，AD=BE，∠DEF=60°，说明AD=CF.
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由题意知
AB＝BC＝CA,∠A＝∠B＝∠C＝60°
∵AD＝BE
∴BD＝CE ①
∵∠BDE＋∠BED＝120°,∠BED＋∠FEC＝120
∴∠BDE＝∠CEF②
又∠B＝∠C
∴△BDE≌△CEF
∴ED＝ED
∵∠DEF＝60°
∴△DEF是等边三角形
∴BE＝CF＝AD
AB＝BC＝CA,∠A＝∠B＝∠C＝60°
∵AD＝BE
∴BD＝CE ①
∵∠BDE＋∠BED＝120°,∠BED＋∠FEC＝120
∴∠BDE＝∠CEF②
又∠B＝∠C
∴△BDE≌△CEF
∴ED＝ED
∵∠DEF＝60°
∴△DEF是等边三角形
∴BE＝CF＝AD
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