Question

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H。

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H，求证GH平行且等于½DC。

Answer 1

连接EF，∵ABCD为平行四边形，E、F为AB、CD中点
∴AEFD为平行四边形
∴G为DE中点，同理：H为CE中点
所以在△CDE内，GH∥CD且GH=1/2CD

Answer 2

可以证明△AGE和△FGD全等，因为AE//DF且相等，因为在平行四边形ABCD中，这样GE=GD,G是ED中点，同理，EH=HC，H是BF中点，G,H都是中点，所以，在三角形EDC中，GH//1/2DC，