Question

已知x<0,且x-x负一次方=-1,则x三次方+x负三次方=

A 2根号5 B -2根号5 C 4根号5 D -4根号5

Answer 1

已知x<0,且x-x负一次方=-1,则x三次方+x负三次方=-2根号5
A 2根号5 B -2根号5 C 4根号5 D -4根号5

追问

过程，谢谢

追答

∵ x-1/x=-1
∴(x-1/x)²=1
x²-2+1/x²=1
x²+2+1/x²=5
(x+1/x)²=5
∵x＜0
∴x+1/x=-√5

x三次方+x负三次方
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=(x+1/x)(x²-2+1/x²+1)
=(x+1/x)[(x-1/x)²+1]
=(x+1/x)(1+1)
=2(x+1/x)
=2×(-√5)
=-2√5