如图,点D在线段BC上,△ABC≌△DCE,∠B=∠DCE=90度,AC与DE垂直吗?若垂直,请说明理由.
1个回答
2012-05-10
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垂直
将直线AC和直线DE的交点记为O点
因为三角形ABC全等三角形DCE,且角B等于角DCE等于90度
所以角A等于角EDC,角DCA等于角E
而角A加角DCA等于角EDC加角E等于90度
所以角EDC加角DCA等于90度
所以三角形DOC是直角三角形
所以角DOC等于90度
所以直线DE垂直直线AC
将直线AC和直线DE的交点记为O点
因为三角形ABC全等三角形DCE,且角B等于角DCE等于90度
所以角A等于角EDC,角DCA等于角E
而角A加角DCA等于角EDC加角E等于90度
所以角EDC加角DCA等于90度
所以三角形DOC是直角三角形
所以角DOC等于90度
所以直线DE垂直直线AC
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