Question

想问一下，这种题的解法，初三的，数学的，关于函数的

就像这个图，就是说一个二次函数和一个一次函数有两个交点A和B，然后叫你在红色段部分找一个点C，使△ABC面积最大 这种题怎么个解法呢？求大侠解答啊啊啊
注：我现在初三
明天就要二模了，好像说很难，我弄懂了这题才有可能上110 拜托各位大虾了！

Answer 1

△ABC面积最大，那么点C到直线AB的距离最大，因此点C在平行于AB且与抛物线相切的直线上，直线与抛物线相切，就是直线与抛物线只有一个交点，也就是二者组成的方程组只有一组解。
比如：直线为;y=x-1 抛物线为：y=x²-x-4
解：设平行于AB且与抛物线相切的直线解析式为：y=x+b 联立方程组得：
y=x²-x-4
y=x+b
x²-2x-(b+4)=0
因方程组只有一组解
△=4+4(b+4)=0
b=-5
x²-2x+1=0
x1=x2=1
y1=y2=-4
方程组的解为：x=1 y=-4
点C的坐标为：(1、-4)

Answer 2

这个里面有一个基本的技巧的，比如设c（ m ， ），然后过c做x轴的垂线，交AB于D，那么所求的面积就是1/2×DC×AB（这可以用线段的加减法来证），这样应该是一个二次函数的式子，然后就会求了，但是要注意，那个函数的取值范围，一定有m在AB横坐标之间

Answer 3

嗯.. 你把△ABC面积表示出来就好了 这种题很简单的 做C的垂线 你就会发现端倪的

Answer 4

做AB的平行线l，设为：y=kx+b(k为AB的斜率，b未知数),使得直线l与抛物线交于一点，此点即为所求点

追问

这个我也知道啊，可是这个点的坐标该怎么求呢？