Question

客货两车分别从AB两地同时相对开出，已知客货两车的速度比4:5。两车在途中相遇后，继续行驶。

货车将速度提提高20％，客车速度不变。再行驶4小时，货车到达A地，而客车距离B地还有110km。AB两地相距多少km？(比例解或算术解最好，要清楚的说明！)
要在明天13点前解答. 写错了，客车距离B地应该是112km

Answer 1

相遇时，时间一定，速度与路程成正比例

相遇时，客车行路程：货车行路程=客车速度：货车速度=4：5
客车行了全程的4/(4+5)=4/9，货车行了全程的5/(4+5)=5/9

相遇后，相同时间，客车行路程：货车行路程=客车速度：货车速度=4：5×(1+20℅)=2：3
货车到达A地，货车行了全程的4/9，客车应该行了全程的4/9×2/3=8/27

全程=112÷(5/9-8/27)=432千米

答：AB两地相距432千米。

追问

为什么最后一步会是5/9？

追答

你好：相遇后，相同时间内，客车行路程是货车行路程的2/3，当货车到达A地，货车行了全程的4/9，客车应该行了全程的4/9×2/3=8/27，相遇时，客车距离B地是全程的5/9，112千米就相当于全程的(5/9-8/27)

明白了吧，同学！

Answer 2

相遇时，时间一定，速度与路程成正比例

相遇时，客车行路程：货车行路程=客车速度：货车速度=4：5
客车行了全程的4/(4+5)=4/9，货车行了全程的5/(4+5)=5/9

相遇后，相同时间，客车行路程：货车行路程=客车速度：货车速度=4：5×(1+20℅)=2：3
货车到达A地，货车行了全程的4/9，客车应该行了全程的4/9×2/3=8/27

全程=112÷(5/9-8/27)=432千米

答：AB两地相距432千米。