Question

如图，在四边形ABCD中，AB平行于DC，∠ABC=90°，AD=BD，AC、BD相交于点E，AC⊥BD，过点E做EF平行于AB...

如图，在四边形ABCD中，AB平行于DC，∠ABC=90°，AD=BD，AC、BD相交于点E，AC⊥BD，过点E做EF平行于AB，交AD于点F.

Answer 1

证明：
由△ABE∽△CDE得：BE/DE=AE/EC,即：BE/AE=DE/EC
而由AD=BD,EF平行AB得：BE=AF,
所以：AF/AE=DE/EC
又因为：EC是RT△BCD斜边BD的高
所以：EC²=DE*BE,
即：EC/BE=DE/EC
所以：AF/AE=EC/BE
而AF=BE
所以：AF/AE=EC/AF, 即AF²=AE*EC

Answer 2

题目是不是： 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，AC、BD交于F，过点F作EF∥AB，交AD于点E．求证：四边形ABFE为等腰梯形．

如果是那解答如下：
解：过D作DM垂直于AB，垂足为M，
∵AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，
∴BM=MA，
∵AM=BM，∠BMD=∠AMD，DM=DM，
∴△AMD≌△BMD，
∴BD=AD，三角形ABD为等腰三角形，
又∵FE∥AB，
则BF=AE，
∴四边形ABFE是等腰梯形．

Answer 3

解：∵AD=BD
∴∠DAB=∠DBA
∵EF∥AB
∴四边形FEBA为等腰梯形
∴AF=BE

Answer 4

没写完
后面的内容是什么？