Question

大学数学（概率论与数理统计）

一个口袋中装有10个球，分别编上号码1,2，…，10，随机地从这个口袋里取三只球。试求:1，最小号码是5的概率；2，最大号码是5的概率。
请麻烦用概率论与数理统计的方法做，谢谢了！

Answer 1

基本事件总数：10*9*8=720
1、最小号码≥5的基本事件数：6*5*4=120
最小号码≥6的基本事件数：5*4*3=60
最小号码恰为5的基本事件数：120-60=60
最小号码为5的概率为：60/720=1/12

2、最大号码不超过5的基本事件数：5*4*3=60
最大号码不超过4的基本事件数：4*3*2=24
最大号码恰为5的基本事件数：60-24=36
最大号码为5的概率为：36/720=1/20

Answer 2

1) A: 最小号码是5 = 一个号码是5，且其它号码是6 7 8 9 10
P(A)=C(1,1)C(5,2)/C(10,3)=1/12

2)B： 最大号码是5 = 一个号码是5，且其它号码是1 2 3 4
P(B)=C(1,1)C(4,2)/C(10,3)=1/20

Answer 3

楼上两位都正确。