Question

今年6月份，我市某果农收获苹果30吨，梨13吨。现计划租用甲，乙两种货车共10辆，甲装苹果4吨，梨1吨，乙苹

今年6月份，我市某果农收获苹果30吨，梨13吨。现计划租用甲，乙两种货车共10辆，甲装苹果4吨，梨1吨，乙苹果和梨各2吨。1、该果农安排甲乙两种货车有几种方案？请帮助他设计。
2、若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆要付运费1300元，则该果农安排哪种运费才能使运费最少？最少运费是多少？

Answer 1

解1：设安排租用甲种货车x辆，租用乙种货车(10-x)辆；x辆甲种货车可装苹果4x吨，梨x吨，(10-x)辆乙种货车可装苹果2(10-x)吨，梨2(10-x)吨；根据题意，可列不等式组：
4x+2(10-x)≥30 (1)
x+2(10-x)≥13 (2)
解不等式(1)得 x≥5
解不等式(2)得 x≤7
不等式组的解为 5≤x≤7
因为x为整数，所以满足条件的x的值为x=5或x=6或x=7
当x=5时，10-x=10-5=5
当x=6时，10-x=10-6=4
当x=7时，10-x=10-7=3
所以有三种方案：
方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；
方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；
方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆。

解2：总运费为：
2000x+1300(10-x)=700x+13000
当x取最小值时，总运费最少，当x=5时，即安排方案一时，总运费最少
当x=5时，700x+13000=700×5+13000=16500
答：安排方案一，甲种货车5辆，乙种货车5辆，运费最少，最少运费是16500元。

Answer 2

1·一·甲5乙5 二·甲6乙4 三·甲7乙3
2·甲5辆，乙5辆，运费16500元