Question

已知(x+y)的二次方=1,(x-y)的二次方=13，求：（1）x、y两数的平方和；（2）x/y两数的积

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Answer 1

（x+y)的平方=x²+2xy+y²=1
（x-y)的平方=x²-2xy+y²=13
1.x²+y²=[(x+y)²+(x-y)²]÷2=(1+13)÷2=7
2.xy=[(x+y)²-(x-y)²]÷4=(1-13)÷4=-3

Answer 2

由(x+y)²=1、(x-y)²=13得
x²+2xy+y²=1 (1)
x²-2xy+y²=13 (2)
(1)+(2)
2(x²+y²)=14
x²+y²=7
(1)-(2)
4xy=-12
xy=-3

Answer 3

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