Question

必修四数学题，求过程

已知在△ABC中，sinA+cosA=1/5
（1）求sinAcosA
（2）判断△ABC是什么三角形、
要过程

Answer 1

(1)(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25
sinAcosA=-12/25
(2)sinAcosA=-12/25
sinA在一、二象限均为正，所以cosA为负，三角形为钝角三角形
因为sinA.cosA=-1/12,且<A属于(0,180度)
则=> <A为钝角
故△ABC是钝角三角形

追问

疑问一：2sinA.cosA=-1/24？为什么
疑问二：因为sinA.cosA=-1/12,且 <A为钝角，什么意思？

追答

你也可以这样理解sinA＋cosA=1/5
两边平方
1+sin2A=1/25
sin2A=-24/25180
∴A>90是钝角三角形
刚才第一问算错了

追问

为什么2A>180

追答

因为是sin在第一第二象限大于0第三第四象限小于0
所以第二象限是180度啊所以2A>180度
这下你懂了吧

追问

又是怎么知道sinA>0，cosA<0？

追答

不是求出来了sin2A=-24/25了吗？你仔细看一下