如图，在棱长为5的正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A1D1中点，点P是棱C1D1上动点
如图，在棱长为5的正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A1D1中点，点P是棱C1D1上动点，则四面体PQEF的体积...
如图，在棱长为5的正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A1D1中点，点P是棱C1D1上动点，则四面体PQEF的体积
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四面体PQEF，即三棱锥Q-PEF，
三角形PEF在面ABC1D1上，AB到C1D1距离不变 ，所以三角形PEF高与底长EF=2都不变，所以三角形PEF面积不变， S三角形PEF=1/2 *5√2 *2=5√2
若Q是A1D1上的定点，Q到面ABC1D1上的距离不变，即三棱柱Q-PEF高不变，H=1/2 *5√2=5√2/2
所以四面体PQEF体积 V=1/3 * S三角形PEF*H=25/3
三角形PEF在面ABC1D1上，AB到C1D1距离不变 ，所以三角形PEF高与底长EF=2都不变，所以三角形PEF面积不变， S三角形PEF=1/2 *5√2 *2=5√2
若Q是A1D1上的定点，Q到面ABC1D1上的距离不变，即三棱柱Q-PEF高不变，H=1/2 *5√2=5√2/2
所以四面体PQEF体积 V=1/3 * S三角形PEF*H=25/3
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