已知：如图，角ABE=角EBC,AE=BE,F是AC的中点．求证：EF=1/2(BC-AB)
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延长AE交BC于G，
∵∠ ABE=∠EBC，且AE⊥BE
∴AE=EG,AB=BG
又∵为F是AC中点
∴EF是CG中位线.
∴EF=1/2CG,CG=BC-BG=BC-AB
∴EF=1/2(BC-AB)
∵∠ ABE=∠EBC，且AE⊥BE
∴AE=EG,AB=BG
又∵为F是AC中点
∴EF是CG中位线.
∴EF=1/2CG,CG=BC-BG=BC-AB
∴EF=1/2(BC-AB)
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