已知，如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点，BD与CE交于F点，求证AF⊥BE。
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延长AF交CD于G，连接AC、BD交点为H
因E是AD边的中点，H为AC的中点
∴F是△ACD的重心，即G为CD的中点
于是在正方形ABCD中，△AGD≅△BEA
∴∠ABE=∠DAG
在直角△ABE中：△ABE≅△IAE
∴∠AIE=90°，即：AF⊥BE
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