已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE。

百度网友935c73e72
2012-05-08 · TA获得超过236个赞
知道小有建树答主
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延长AF交CD于G,连接AC、BD交点为H

因E是AD边的中点,H为AC的中点

∴F是△ACD的重心,即G为CD的中点

于是在正方形ABCD中,△AGD≅△BEA

∴∠ABE=∠DAG

在直角△ABE中:△ABE≅△IAE

∴∠AIE=90°,即:AF⊥BE

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