Question

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=24cm,BD=18cm.E,F是AC上的两个动点，分别从A,C两点出发，

以2cm/s的速度向O点移动；G,H是BD上的两个动点，分别从B,D两点出发，以1cm/s的速度向O点移动.如果四点同时从各定点出发，当其中一点到达O点时，其他各点都随之停止运动。
（1）在整个运动过程中，四边形EHFG是平行四边形吗？请说明理由
（2）当运动时间t为何值时，四边形EHFG是矩形

Answer 1

解（1）四边形EHFG是平行四边形。
∵ABCD是平行四边形,
∴OA=OC OB=OD
∵E、F分别从A、C出发，以2cm/s的速度向O点移动
∴OE=OF
∴OA-OE=OC-OF
即：OE=OF
同理： OG=OH
∴四边形EHFG是平行四边形

（2） 当四边形EHFG是矩形 时，
24-2t=18-t
t=6（s)