Question

不等式2x+a<1的解，都能满足不等式3x+6≥5x-a,求a得取值范围

Answer 1

2x+a<1
2x<1-a
x<(1-a)/2
都能满足
3x+6≥5x-a
6+a≥2x
2x≤6+a
x≤(6+a)/2
所以
(1-a)/2≤(6+a)/2
1-a≤6+a
-5≤2a
a≥-5/2

Answer 2

由2x+a<1 得 想x<(1-a)/2
由3x+6≥5x-a 得x≤(6+a)/2
由于不等式2x+a<1的解都能满足不等式3x+6≥5x-a，则 (1-a)/2<(6+a)/2
因此 a> -5/2

Answer 3

x<(1-a)/2
x≤(6+a)/2
要求满足第一个的一定满足第二个
意味着 (6+a)/2≥(1-a)/2即 a≥-5/2

Answer 4

一式解为 x<(1-a)/2 二式解为x≤（6+a)/2 要使一式的解满足二式，必须使得一式的解都在二式范围内，即（1-a)/2≤（6+a)/2 （取等时，条件满足），解得a≥-5/2