Question

如图10，已知三角形ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到点E，使CE=CD.试说明BD=DE

Answer 1

证明：由题意在等边三角形ABC中，外角∠DCE=120°
因为CE=CD，所以：∠CDE=∠CED=30°
又BD是AC边上的高，那么：∠CBD=∠ABC/2=30°
即有：∠CBD=∠CED=30°
所以可知：BD=DE

Answer 2

解答：
∵△ABC是等边△，∴各边相等，各个内角=60°，
∵BD⊥AC，∴∠DBC=30°，
∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED，
而∠BCD=60°，
∴∠CDE=∠CED=30°，
在△DBE中，
∵∠DBC=∠DEB=30°，
∴DB=DE。