如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE

数学新绿洲
2012-05-07 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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证明:由题意在等边三角形ABC中,外角∠DCE=120°
因为CE=CD,所以:∠CDE=∠CED=30°
又BD是AC边上的高,那么:∠CBD=∠ABC/2=30°
即有:∠CBD=∠CED=30°
所以可知:BD=DE
笔架山泉
2012-05-07 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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解答:
∵△ABC是等边△,∴各边相等,各个内角=60°,
∵BD⊥AC,∴∠DBC=30°,
∵CD=CE,∴∠CDE=∠CED,
而∠BCD=60°,
∴∠CDE=∠CED=30°,
在△DBE中,
∵∠DBC=∠DEB=30°,
∴DB=DE。
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