Question

急啊！！！！！！！！！！！在线等 高分 数学题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-2x2+4x+6与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于C点，顶点为D．过点C、D的直线与x轴交于E点，以OE为直径画⊙O1，交直线CD于P、E两点

（1）求E点的坐标；（2）连接PO1、PA．求证：△BCD∽△PO1A；（3）①以点O2（0，m）为圆心画⊙O2，使得⊙O2与⊙O1相切，当⊙O2经过点C时，求实数m的值；②在①的情形下，试在坐标轴上找一点O3，以O3为圆心画⊙O3，使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切．直接写出满足条件的点O3的坐标

知道第三小问的6个答案 但不知道第七个啊啊啊啊 求解
我只做出来了（0,18/5）.（0,2）.（3/2,0）.（0，-10/7）.（0,14/15）.（-45/14,o)
还有一个不知道怎么做？？？
OK

Answer 1

（1）令y=-2x2+4x+6=0 解得x=3或x=-1
即A（-1，0）B（3，0） C（0，6）
y=-2x2+4x+6=-2（x-1）^2+8
即D（1，8）
设过CD的直线方程为y=kx+b
则b=6 k+6=8 即k=2
y=2x+6
即E（-3，0）

（2）⊙O1的方程即为x^2+y^2=9
它与直线的交点为方程组y=2x+6和x^2+y^2=9的根
x^2+（2x+6）^2=9
5x^2+24x+36=9
5x^2+24x+27=0
（5x+9）（x+3）=0
x=-3或x=-9/5
即P（-9/5，12/5）
BC距离=根号（9+36）=3倍根号5
BD距离=根号（4+64）=根号68=2倍根号17
CD距离=根号（1+4）=根号5
OA距离=1
OP距离=根号（81/25+144/25）=3
AP距离=根号（16/25+144/25）=（4倍根号10）/5
这两个三角形好像不相似，要不就是题抄错了

（3）1、由题知O2方程为x^2+（y-m）^2=（m-3）^2或者x^2+（y-m）^2=（m+3）^2
把C（0，6）分别代入
（6-m）^2=（m-3）^2
m^2-12m+36=m^2-6m+9
-6m=-27
m=9/2

（6-m）^2=（m-3）^2
m^2-12m+36=m^2+6m+9
18m=27
m=3/2
即m=9/2或者m=3/2

2、当m=9/2时，
O3可能有1个，为（0，3/2）
当m=3/2时
O3有无数个解

Answer 2

解：（1）A（-1,0）；B（3,0）；C（0,6）；D（1,8）
CD方程：(y-8)/(6-8) = (x-1)/(0-1) 即：y = 2x+6
∴E（-3,0）；O1（-1.5 , 0） ⊙O1的方程为：(x+1.5)² + y² = 2.25 ；半径：r1= 1.5
把 y = 2x+6 代入 ⊙O1 得： 5x²+27x+36=0 解之得：x1= - 3，x2 = -12/5
即：P（-12/5 , 6/5）
（2）|O1A| = 1/2 ； |PO1| = 3/2 ； |PA| = √85/5
|CD| = √5 ； |BD| = 2√17 ； |BC| = 3√5
∴ |CD| ：|O1A| = |BC| ：|PO1| = |BD| ：|PA| = 2√5
∴ △BCD∽△PO1A
（3）①依题意：|O1O2| = |O2C| + 1.5 ； 而O2（0，m）
即：m² + 9/4 = (6-m+3/2)² = 225/4 +m² - 15m
60m = 216
∴ m=3.6
此时⊙O2的半径 r2 = 6-3.6 = 2.4
② O3的坐标，我也不会求，sorry！

Answer 3

(3)
①m共有2解：m1=18/5, m2=2
②m=m1时，O3在y轴上有2解：O31=（0,14/15）及 m2, 在 x轴上有2解：(3/2,0)及(21/2,0).
m=m2时，O3在y轴上有2解：O32=（0,-10/7）及 m1, 在 x轴上有2解：(3/2,0)及(-45/14,0).
你没找出来的是（21/2, 0）

Answer 4

在x轴上有有限个 在y轴上应该有无限个这样的圆

怀疑题有问题

Answer 5

哥们，图呢？

追问

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