Question

若根号（X-1）（X-2）=根号X-1*根号X-2，求X的取值范围

Answer 1

根号下的式子大于等于零，得到x>=1, x>=2，得到x>=2。x=2时等式成立。x>2, 这时，(x-1)^2 * (x-2)^2=(x-1)(x-2), 得到(x-1)(x-2)=1, 得到x^2-3x+1=0, 得到x=3+5^0.5/2 (另一个根小于2，舍去）。
所以x=2 x=3+5^0.5/2

Answer 2

题目有歧义，

Answer 3

先两边取平方，得到（X-1）（X-2）=（X-1）（X-2），看似X取任何值都可以，但是因为根号里面的数要大于0,得到X-1>0,且X-2>0，且（X-1）（X-2）>0，最后得到x>2

Answer 4

x>2