Question

在三角形ABC中，AB等于10cm，BC等于20cm，点P从A点沿着AB边向B点以2cm每秒的速度移动，点Q从点B开始沿着B向

在三角形ABC中，AB等于10cm，BC等于20cm，点P从A点沿着AB边向B点以2cm每秒的速度移动，点Q从点B开始沿着B向点C已4cm每秒的速度移动，如果P Q 分别从A B同时出发，问经过几秒钟，三角形PBQ与三角形ABC相似。

Answer 1

三角形PBQ与三角形ABC相似，有两种情况：一是 PB:BQ=AB:BC , 二是 BQ:PB =AB:BC. 分情况讨论。 一：设x秒后PB:BQ=AB:BC ， 则有 (10-2x):(4x)= 10:20 , 可得 x=2.5 ; 二: 设x秒后BQ:PB=AB:BC ， 则有 (4x):(10-2x)= 10:20 , x=1 .

结论： 经过1秒或2.5秒之后，三角形PBQ与三角形ABC相似。

Answer 2

此题两解，1秒和2.5秒
解设：经过T秒；则有
BP=10-2T；
BQ=4T；
列方程：（10-2T）/10=4T/20;
和方程：（10-2T）/20=4T/10;
T=1或上T=2.5

追问

过程。

追答

因为BP始终在变小，10-（时间X速度）=BP的长度啊，BQ一样的。

Answer 3

解设：经过T秒；则有
BP=10-2T；
BQ=4T；
列方程：（10-2T）/10=4T/20;
解得：T=2.5

追问

不明白为什么BP要用10-2T，而BQ=4T

追答

题目要求的是相似三角形啦；
三角形BPQ和三角形BAC相似