如图，已知AB＞AC，AD⊥BC，AE平分∠BAC,求证：∠DAE=1/2（∠C-∠B）
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证明：因为AE平分∠BAC，所以：∠EAC=∠BAC/2
又∠BAC=180°-∠C-∠B，那么：
∠EAC=(180°-∠C-∠B)/2=90°-(1/2)（∠C+∠B）
因为AD⊥BC，所以：∠DAC=90°- ∠C
而∠DAE=∠EAC-∠DAC
所以：∠DAE=90°-(1/2)（∠C+∠B）-（90°- ∠C）
即∠DAE=(1/2)（∠C-∠B）
又∠BAC=180°-∠C-∠B，那么：
∠EAC=(180°-∠C-∠B)/2=90°-(1/2)（∠C+∠B）
因为AD⊥BC，所以：∠DAC=90°- ∠C
而∠DAE=∠EAC-∠DAC
所以：∠DAE=90°-(1/2)（∠C+∠B）-（90°- ∠C）
即∠DAE=(1/2)（∠C-∠B）
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