Question

高分悬赏：3道高数题

。。

Answer 1

2、x/u=ln(yu)
则x=uln(yu)
两边对x求偏导得：1=(∂u/∂x)ln(yu)+u*(1/(yu))*y∂u/∂x
即：1=(∂u/∂x)ln(yu)+∂u/∂x
因此：∂u/∂x=1/(1+ln(yu))
或写为：∂u/∂x=1/(1+x/u)=u/(u+x)

两边对y求偏导得：0=(∂u/∂y)ln(yu)+u*(1/(yu))*(u+y∂u/∂y)
即：0=(∂u/∂y)ln(yu)+u/y+∂u/∂y
因此：∂u/∂y=-u/(y+yln(yu))
或写为：∂u/∂y=-u/(y+yx/u)=-u²/[y(u+x)]

3、Zx=f₁'lny+f₂'
Zxx=f₁₁''(lny)²+f₁₂''lny+f₂₁''(lny)+f₂₂''
=f₁₁''(lny)²+2f₁₂''lny+f₂₂''
Zxy=f₁'/y+[f₁₁''(x/y)*lny+f₁₂''*(-1)*lny]+f₂₁''(x/y)+f₂₂''(-1)
=f₁'/y+f₁₁''(xlny/y)-f₁₂''lny+f₂₁''(x/y)-f₂₂''

4、令(x，y)沿y=kx³趋于(0，0)，则极限变为
lim [x→0] x³*kx³/(x⁶+k²x⁶)=k/(1+k²)
极限值与k有关，因此函数在(0，0)处极限不存在，则函数在原点处不连续。

Answer 2

见图片中解答，同样的，有问题直接加我百度Hi追问。

Answer 3

我到大四还在补休大一的高数！这题？呵呵，有种想唱歌的感觉，实在是没心思看下去！下次能出小学3年级的题不？

Answer 4

传说做题最高境界即为不需要题目，亦无需图象，轻轻松松搞定一道高数题，但是，我!不行...

Answer 5

题呢...
好吧 我承认我忘完了....