Question

高分！两道初中代数题

1
已知a、b、c、d均为市属，且a＋b＋c＋d＝4 ， a＾2＋b＾2＋c＾2＋d＾2＝16／3，求a的最小值和最大值

2已知M＝（根号5＋根号3）^6 的小数部分为P，求M（1-P）的值
不好意思 第一题是 实数 不是市属

对不起啊，急用，过了今天就没什么意义了

^是次方

Answer 1

1、
0和2，解答如下：
将a＋b＋c＋d＝4两边平方，整理得
a＾2＋b＾2＋c＾2＋d＾2+2a(b+c+d)+2(bc+bd+cd)=16
……（1）
将a＋b＋c＋d＝4 ， a＾2＋b＾2＋c＾2＋d＾2＝16／3代入（1）式有
2a(4-a)+2(bd+bc+cd)=32/3 ……（2）
而2bd小于等于b＾2＋d＾2，2bc,2cd也是各自小于等于它们的平方和，当b=c=d时取等号。
将这个不等式代入（2）式，则有
32/3-2a(4-a)=<2(b＾2＋c＾2＋d＾2)
用已知条件整理上式，
32/3-2a(4-a)=<2（16/3-a＾2）
a(a-2)=<0
0=<a=<2

2.以下√为根号
由题 M=(√5+√3)^6=[(√5+√3)^3]^2=(5√5+3×5√3+3×√5×3+3√3)^2=(14√5+18√3)^2=1952+504√15
∵1951=√3806401＜M=504√15=√3810240＜√3810304=1952 P为其小数部分
∴P=1952+504√15-1952-1951=504√15-1951
1-P=1-504√15+1951=1952-504√15
∴M(1-P)=(1952+504√15)(1952-504√15)=1952^2-(504√15)^2=3810304-3810240=64

第二题有人做了，我就复制了一下，对qiexiaosheng 说声sorry了！

Answer 2

难

Answer 3

i don;t know

Answer 4

1、
0和2，解答如下：
将a＋b＋c＋d＝4两边平方，整理得
a＾2＋b＾2＋c＾2＋d＾2+2a(b+c+d)+2(bc+bd+cd)=16
……（1）
将a＋b＋c＋d＝4 ， a＾2＋b＾2＋c＾2＋d＾2＝16／3代入（1）式有
2a(4-a)+2(bd+bc+cd)=32/3 ……（2）
而2bd小于等于b＾2＋d＾2，2bc,2cd也是各自小于等于它们的平方和，当b=c=d时取等号。
将这个不等式代入（2）式，则有
32/3-2a(4-a)=<2(b＾2＋c＾2＋d＾2)
用已知条件整理上式，
32/3-2a(4-a)=<2（16/3-a＾2）
a(a-2)=<0
0=<a=<2

2.以下√为根号
由题 M=(√5+√3)^6=[(√5+√3)^3]^2=(5√5+3×5√3+3×√5×3+3√3)^2=(14√5+18√3)^2=1952+504√15
∵1951=√3806401＜M=504√15=√3810240＜√3810304=1952 P为其小数部分
∴P=1952+504√15-1952-1951=504√15-1951
1-P=1-504√15+1951=1952-504√15
∴M(1-P)=(1952+504√15)(1952-504√15)=1952^2-(504√15)^2=3810304-3810240=64

好难呀~

Answer 5

请将分留给我吧!求你了!

Answer 6

你的学习肯定很好，这种变态的题我从1年级到现在刚见过，我不懂，上面几位仁兄做出来了，你就看看吧！