Question

23． 杠杆AB可绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过细绳悬挂一圆柱形金属块，B端通过细绳悬挂一质量为1kg的

23． 杠杆AB可绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过细绳悬挂一圆柱形金属块，B端通过细绳悬挂一质量为1kg的小桶。当金属块刚刚浸没在圆柱形容器内的水中时，杠杆在水平位置平衡，如图10甲所示。打开圆柱形容器侧壁的阀门K，放出适量水到烧杯M中，然后关闭阀门，把放出的水全部倒入小桶中，杠杆在水平位置又重新平衡，如图10乙所示。已知圆柱形金属块的底面积为60cm2、高为5 cm，圆柱形容器的底面积为100cm2，g取10N/kg。不计杠杆及细绳质量，则金属块的密度为 kg/m3。
2012通州一模

Answer 1

根据杠杆平衡原理，你设水面下降的高度h,
（金属块质量*g-水的密度*g*金属块底面积*金属块高度H）*L1=水桶质量*g*L2 第一次平衡
【金属块质量*g-水的密度*g*金属块底面积*（金属块高度H-h）】*L1=（水桶质量*g+水的密度*圆柱形容器底面积*h）*L2 第二次平衡
我之所以这样写 是因为用上式比下式，g，L1，L2都直接约掉，最后可以得到金属块的质量6.3千克（你自己算下，看我算对没有），然后除以体积就得到密度了
解释：第一式：（金属块重力-浮力）*L1=水桶重力*L2
第二式： （金属块重力-浮力）*L1=（水桶重力+水重力）*L2

Answer 2

10N×OB=（ρ金gV金-ρ水gV金）×OA----------1
（10N+ρ水gV排g）×OB=(ρ金gV金-ρ水gV排）×OA-------------2
1式÷2 式
试试吧