Question

初中数学题(锐角三角函数)

若m为实数,且sina,cosa是关于x的方程3x^2-mx+1=0的两个根,则sin^4a+cos^4a的值是多少?
请写出详细过程!在线等!!!!!做对加分!!!!!!

Answer 1

若m为实数,且sina,cosa是关于x的方程3x^2-mx+1=0的两个根,则sin^4a+cos^4a的值是多少?

根据韦达定理得：
sina+cosa=-b/a=m/3,
sina*cosa=c/a=1/3

sin^4a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2-2(sina*cosa)^2=1-2*(1/3)^2=7/9

Answer 2

因为sina+cosa=-b/a=m/3,sina*cosa=c/a=1/3,所以化简代入就行，sin^4a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2-2(sina*cosa)^2=[(sina+cosa)^2-2sina*cosa]^2-2(sina*cosa)^2,点到为止，下面自己算，如果因为误解题意写错，请以我思路解答，毕竟不是正规数学符号，我还用手机打字，许多符号没有敬请谅解。