Question

关于0比0型求极限问题

求大虾帮忙，谢谢啦
比如这一题

Answer 1

零比零型就是分子和分母的极限都为0，一般是用等价无穷小和洛必达法则来做，有时要用到泰勒中值定理。

无穷大比无穷大型就是分子和分母的极限都为无穷大，例如lim

x趋近0

lntan7x/lntan2x，当x趋近于0时，tan2x和tan7x都趋近于0，ln0就趋近于无穷大，这就是无穷大比无穷大型。

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 2

洛必达法则是一个很好的方法，因为极限可以看出导数乘以△x，原式=其导数之比，可一直求导到分母不为0。
对于不知道这个法则的童鞋来说，就只能不断的变换（一般是分子分母同乘除某个因子），把分母变得极限不是0为止

补充的那个反三角的不是0比0型啊 不过都是适用的啦，不过有些题目用了之后或许更复杂了
所给的例题刚好利用积分与导数互逆，消去变量t，记得F（0）也是含有x的，求导时别把它当常数丢了就行

Answer 3

用洛必达法则，分子分母分别对x求导后再求极限

追问

比如这一题

追答

这是“∞/∞”型，可以使用洛必达法则
原式=lim(x->+∞) x^2
=+∞

Answer 4

洛必达法则