Question

在一个棱长为2分米的正方体内挖去一个最大的圆柱，剩下部分的体积和表面积各是多少？

Answer 1

正方体体积=棱长×棱长×棱长=2×2×2=8立方分米
圆柱直径=棱长=2，圆柱高=棱长=2
圆柱体体积=圆柱底面积×高=1×1×π×2=2π=6.28立方分米
剩下部分体积=正方体体积-圆柱体积=8-6.28=1.72立方分米
正方体表面积=6×棱长×棱长=6×2×2=24平方分米
圆柱表面积=2底面积+侧面积=2×1×1×π+2π×1×2=6π=18.84平方分米
剩余部分表面积=(正方形表面积-2圆柱底面积)+圆柱侧面积
=(24-2π)+4π=24+2π=30.28平方分米

Answer 2

正方体面积=2x2x2=8立方分米，表面积=6x2x2=24平方分米
最大的圆柱即直径=正方体棱长的底面和高=棱长的圆柱体，所以圆柱体积=1x1xπx2=2π立方分米，表面积=2x1x1xπ+2x1xπ=4π平方分米
所以剩余部分 体积=8-2π=1.72立方分米 表面积=24-4π=11.44平方分米

Answer 3

11.44平方分米