已知三棱锥A-BPC中，AP垂直于PC,AC垂直于BC，M,D分别为AB,PB中点，三角形PMB为正三角形，求证：BC垂直...
已知三棱锥A-BPC中，AP垂直于PC,AC垂直于BC，M,D分别为AB,PB中点，三角形PMB为正三角形，求证：BC垂直于平面APC...
已知三棱锥A-BPC中，AP垂直于PC,AC垂直于BC，M,D分别为AB,PB中点，三角形PMB为正三角形，求证：BC垂直于平面APC
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M,D分别为AB,PB中点，三角形PMB为正三角形，连接MD，则MD⊥PB,
MD//PA，所以PA⊥PB,
又因为AP⊥PC，所以AP⊥平面PBC，
所以AP⊥BC
又AC⊥BC
所以BC⊥平面APC
MD//PA，所以PA⊥PB,
又因为AP⊥PC，所以AP⊥平面PBC，
所以AP⊥BC
又AC⊥BC
所以BC⊥平面APC
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题中点D有何用？
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