如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC ,BD 相交于点O,AB=5，AC=8，DB=6，求证四边形ABCD是菱形
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证明：在平行四边形ABCD中，OA=1/2AC=4，OB=1/2BD=3
∵OA²+OB²=4²+3²=25
又AB²=5²=25
∴OA²+OB²=AB²
∴∠AOB=90°
∴AC⊥BD
在平行四边形ABCD中，AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
∵OA²+OB²=4²+3²=25
又AB²=5²=25
∴OA²+OB²=AB²
∴∠AOB=90°
∴AC⊥BD
在平行四边形ABCD中，AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
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