如图,梯形ABCD中,AD//BC,点M是AD的中点,且MB=MC 求证四边形ABCD是等腰梯形 5

天使降临m
2012-06-20 · TA获得超过138个赞
知道答主
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解:∵MB=MC

∴∠MBC=∠MCB

又∵AD∥BC

∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB﹙两直线平行,内错角相等﹚ ∴∠AMB=∠DMC

又∵M是AD的中点

∴AM=DM

在△ABM和△DCM中,

AM=DM

∠AMB=∠DMC

MB=MC

∴△ABM≌△DCM﹙SAS﹚

∴AB=AC

∴四边形ABCD是等腰梯形

﹙明白,呵呵O(∩_∩)O~﹚
榨lemon
2012-05-16
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证明:∵MB=MC,
∴∠MBC=∠MCB
∵AD∥BC,
∴∠MBC=∠AMB,∠MCB=∠DMC,
∴∠AMB=∠DMC
在△AMB和△DMC中,MB=MC,∠AMB=∠DMC,AM=DM,
∴△AMB≌△DMC
∴AB=DC,即ABCD是等腰梯
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千年酒
2012-05-10 · 超过15用户采纳过TA的回答
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因为MB=MC
所以角MBC=角MCB
又 因为AD平行BC
所以角AMB=角DMC
又因为M为AD中点 AM=DM
所以三角形AMB全等于三角形DMC
所以AB=CD
所以梯形ABCD是等腰三角形
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sayrio香子兰
2012-05-22 · TA获得超过438个赞
知道答主
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因为 AD//CB
所以 ∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB
因为MB=MC
所以∠MBC=∠MCB
所以∠AMB=∠DMC
因为M为AD中点
所以AM=MD
因为AM=MD MB=MC ∠AMB=∠DMC
△AMB=△DMC(SAS)
所以AB=CD
所以梯形ABCD是等腰梯形
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我好无奈啊0
2012-05-08
知道答主
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应为MB=MC 所以角MBC=角MCB
又 应为AD平行BC 所以角AMB=角DMC
M为AD中点 AM=DM
AM=DM MB=MC 角AMB=角DMC
所以三角形AMB全等于三角形DMC
所以AB=CD
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联阔互o
2012-05-08 · TA获得超过826个赞
知道小有建树答主
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MB=MC,等腰三角形,所以角MBC=角MCB,又由于平行线内切角相等,所以角AMB=角DMC,再加上相邻两条边都相等,所以三角形全等。所以AB=CD,原命题得证。
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