分解因式3(a-2b)^4-39(a-2b)^2+108
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3(a-2b)^4-39(a-2b)^2+108
=3[(a-2b)^4-13(a-2b)^2+36]
=3[(a-2b)^2-9][(a-2b)^2-4]
=3[(a-2b)^2-3^2][(a-2b)^2-2^2]
=3(a-2b-3)(a-2b+3)(a-2b-2)(a-2b+2)
=3[(a-2b)^4-13(a-2b)^2+36]
=3[(a-2b)^2-9][(a-2b)^2-4]
=3[(a-2b)^2-3^2][(a-2b)^2-2^2]
=3(a-2b-3)(a-2b+3)(a-2b-2)(a-2b+2)
追问
第二个等号后是怎么变得
追答
(a-2b)^4-13(a-2b)^2+36
=(a-2b)^4-4(a-2b)^2-9(a-2b)^2+36
=(a-2b)^2[(a-2b)^2-4] - 9[(a-2b)^2 -4]
=[(a-2b)^2-9][(a-2b)^2-4]
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3(a-2b)^4-39(a-2b)^2+108
=3[(a-2b)^4-13(a-2b)^2+36]
=3((a-2b)^2-4)((a-2b)^2-9)
=3(a-2b-2)(a-2b+2)(a-2b-3)(a-2b+3)
=3[(a-2b)^4-13(a-2b)^2+36]
=3((a-2b)^2-4)((a-2b)^2-9)
=3(a-2b-2)(a-2b+2)(a-2b-3)(a-2b+3)
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