Question

谁会做这个数学题?非常感谢

小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币，小倩对小玲说:"你若再给我2元，我的钱将是你的n倍"。小玲对小倩说:"你若再给我n元，我的钱将是你的2倍"。其中n为正整数，则n有多少种可能情况?

Answer 1

分析：首先设小倩所有的钱数为x元、小玲所有的钱数为y元，x，y均为非负整数，根据题意可得方程组：
x+2=n(y-2)y+n=2(x-n)​，消去y，可整理求得2n=1+
152y-7，由n为正整数分析求解，即可求得答案．解答：解：设小倩所有的钱数为x元、小玲所有的钱数为y元，x，y均为非负整数．
由题设可得：x+2=n(y-2)y+n=2(x-n)​，
消去x得：（2y-7）n=y+4，
即：2n=(2y-7)+152y-7=1+
152y-7．
∵152y-7为正整数，
∴2y-7的值分别为1，3，5，15，
∴y的值只能为4，5，6，11．
∴n的值分别为8，3，2，1；x的值分别为14，7，6，7．
即n的可能值的有4个．
故选D．

Answer 2

解：设小倩有X元，小玲有y元，则有方程：
x+2=n（y-2）与y+n=2（x-n）解得：
x=（3n²+2n+2）/（2n+1）
y=（7n+4）/（2n+1）=7/2+1/（2（2n+1））；
由于x，y，n都是正整数，
然后讨论，如n可以取0，等等

Answer 3

用方程式可解。 n 有4种可能。
解：设小倩有X元，小玲有y元，则有方程：
x+2=n（y-2）与y+n=2（x-n）解得：
n= (4+y)/ 2y-7；
由于x，y，n都是正整数，
然后讨论，y可取4, 5, 6, 11. 则n是8, 3，2，1。

Answer 4

其实此题就是个不定方程问题，设出小倩和小玲分别有x、y元，讨论一下就可以了