Question

已知，二次函数y=ax2+bx-2的图像经过（1，0），一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0，且a，b为

已知二次函数y=ax^2+bx-2的图象经过点（1，0）一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a>b>0,且a,b为实数。
⑴求一次函数表达式 （用含b的式子表示）
⑵试说明这两个函数的图象交于不同的两点
⑶设⑵中的两个交点的横坐标分别为x1,x2，求｜x1-x2｜的范围

第三问要详细步骤，最好可以在线解答。前两问可以略掉 重要的是最后一问。如果讲的清楚，悬赏会再提高！拜托了 今天九点之前！

Answer 1

b可以求呀

这是什么破题

（1）y=ax^2+bx-2的图象经过点（1，0）

可得a+b=2

与X轴交点分别为x1和x2

（-b±根号下△比2a       那个算式）

又a＞b＞0可得有交点为1

-b+根号下△比2a   为1

将a换成b就可求出b  =3  

一次函数图像经过原点和点（1，-b）

已知b就能求方程y=-3x

（2）a=2-b=-1

所以y=-x²+3x-2

将抛物线方程和直线方程联立得

-x²+3x-2=-3x

f（x）=-x²+6x-2

求△大于0

有2个焦点

（3） a  b都有了很简单了呵呵

追问

因为太简单了。所以第三问不会做（*&……我财富值快没了*……讲一下思路就好了 就是

应该怎样怎样 然后怎样怎样 最后怎样怎样

追答

有了ab了。二次函数和一次函数就固定了，交点坐标（x1，0）和（x2，0）就有了，｜x1-x2｜就能求了
有一点我不明白，焦点能求，为什么还要求范围？？？？？？？？？？？？？

追问

你这道题做错了……

Answer 2

1
一次函数：y=kx 过点(1,-b)：-b=k 故 一次函数：y=-bx
2
即y1=ax2+bx-2 y2=-bx y1=y2 有解
令y3=y1-y2=ax^2+2bx-2=0
根的判别式=4b^2+4*2*a=8b+8a>0
故有两个不同实根
3 y1过点（1,0） a+b-2=0即b=2-a a>b>0 解得1<a<2
y3=ax^2+2bx-2=0
维达定理：x1+x2=2b/a=2(2-a)/a
x1x2=-2/a
|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号(4(2-a)^2/a^2+8/a)
=根号( 4+-8/a+16/a^2 )
0.5<1/a<1
y4=根号（4+8/a+16/a^2）=根号[(4/a+1)^2+3]
3<4/a+1<5 9<(4/a+1)^2<25
根号(12)<y4<根号(28) 其中y4=|x1-x2|

追问

我们没有学维达定理*&……平方是可以打出来的 &……