八年级数学题
如图所示,矩形ABCD中,O是对角线AC、BD交点,AE⊥BD于点E,若OE:OD=1：2，BD=2，则三角形ECD的面积是：A：2√3B：√3C：3√3——8D:√3—...
如图所示,矩形ABCD中,O是对角线AC、BD交点,AE⊥ BD于点E,若OE:OD=1：2，BD=2，则三角形ECD的面积是：
A ：2√3
B：√3
C：3√3
——
8
D:√3
——
3
请详解
如图 展开
A ：2√3
B：√3
C：3√3
——
8
D:√3
——
3
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3个回答
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由矩形的对角线相等且互相平分可得
AO=DO=2OE
BD=2
BE=1/2 DE=3/2
△AEO是直角三角形
可算得AE^2=BE*DE
AE^2=1/2*3/2
AE=√3/2
则三角形ECD的面积是=1/2 *3/2*√3/2=3√3/8
选择C
AO=DO=2OE
BD=2
BE=1/2 DE=3/2
△AEO是直角三角形
可算得AE^2=BE*DE
AE^2=1/2*3/2
AE=√3/2
则三角形ECD的面积是=1/2 *3/2*√3/2=3√3/8
选择C
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