Question

一个容器中装水的立体几何简单问题，拜托了！没有图应该行的，是一个长方体，请解释一下!

如图，在一个长方体的容器中，里面装有一些水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中：（1）水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？（2）水的形状不断变化，可能是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？（3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，上面第（1）问和第（2）问对不对？

Answer 1

(1).不对，只要是沿着一条棱倾斜，水面都是矩形（2）不对，只可能是棱柱，不会是棱台或棱锥。（3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，则（1）中不会是矩形，（2）中不会是棱柱，是棱台或棱锥

追问

能不能解释一下除了（1）外的部分？不理解...

追答

（2）不对，只可能是棱柱，不会是棱台或棱锥。沿着一条棱倾斜，由(1)可知，水面各部分都是平行或垂直的，棱台或棱锥都有倾斜的部分，所以不会是棱台或棱锥。（3）则刚好相反