Question

定义：如果如果一个数的平方等于—1,即i^2=-1,那么这个数i叫做虚数单位。形如a+bi(a,b为有理数）的数是复数

定义：如果如果一个数的平方等于—1,即i^2=-1,那么这个数i叫做虚数单位。形如a+bi(a,b为有理数）的数是复数，其中a叫这个数的复数的实部，b叫做这个复数的虚部，复数的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，列如计算；（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i i^3= i^4= (3+i)(3-i)= (4+i)^2= 规定；若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等。解决问题； 已知；x+(2y+2i)=2-x+yi(x,y为有理数），求x,y的值 试一试，将2+i/2-i化简成a+bi(a,b为有理数）的形式

Answer 1

x+2y=2-x y=2,
所以X=-1，Y=2

2+i/(2-i)=(2+i)²/(2+i)(2-i)
=(3+4i)/(4+1)
=0.6+0.8i

Answer 2

i^3=-i
i^4=1
(3+i)(3-i)=3+1=4
(4+i)^2=15+8i

(2+i)/(2-i)
=(2+i)²/(2+i)(2-i)
=(3+4i)/(4+1)
=3/5+(4/5)i

Answer 3

虚数的实部（a）和虚部（b）要分开计算，
所以第一问整理可得2X+2Y=2,Y=2,所以X=-1，Y=2
第二问分子分母同时乘（2+i），化简得（2+i）²/5=3/5+(2/5)i