Question

两个整数相除,商是21,余数是12，已知被除数、除数、商、余数的和是419，求被除数和除数？

Answer 1

设这两个整数为m,n
条件就是 m = 21n+12 且n>12
被除数除数商，余数之和即 m+n+21+12=419 得到
m-21n = 12
m+n =386
第二个等式减第一个等式得到 22n=374 所以 n =17
所以 m = 21n+12 =357

被除数是 369 除数是 17
你可以验算以下， 369除以17恰好等于 21余12 并且 369+17+21+12 = 419

Answer 2

设被除数是X 除数是Y
两个整数相除,商是21,余数是12 即 X=21Y+12
已知被除数、除数、商、余数的和是419 即 X+Y+21+12=419
化简得 X-21Y=12
X+Y=386
解得 Y=19
X=367

Answer 3

(419 - 21 - 12 - 12)÷（21+1）
= 374÷22
= 17 除数
17 ×21 +12
= 357 +12
= 369 被除数