概率论问题
10件产品中有3件次品7件正品每次从中任取一件取后不放回求第三次取到次品的概率?望给出解答思路过程...
10件产品中有3件次品 7件正品 每次从中任取一件 取后不放回 求第三次取到次品的概率?
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设A0为前没有取得次品、A1为前两次取得1件次品、A2为前两次取得2件次品、B为第三次取得次品
P(A0)=(7/10)*(6/9)=7/15。
P(A1)=(7/10)*(3/9)+(3/10)*(7/9)=7/15。
P(A3)=(3/10)*(2/9)=1/15。
由全概率公式得：
P(B)=P(A0)P(B/A0)+P(A1)P(B/A1)+P(A2)P(B/A2)
=(7/15)*(3/8)+(7/15)*(2/8)+(1/15)*(1/8)
=3/10
P(A0)=(7/10)*(6/9)=7/15。
P(A1)=(7/10)*(3/9)+(3/10)*(7/9)=7/15。
P(A3)=(3/10)*(2/9)=1/15。
由全概率公式得：
P(B)=P(A0)P(B/A0)+P(A1)P(B/A1)+P(A2)P(B/A2)
=(7/15)*(3/8)+(7/15)*(2/8)+(1/15)*(1/8)
=3/10
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