一道简单高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）
f(x)=√2/2sin(2x-π/4）+1/2，x∈[0，π/2]若f(α)=3/4,求sin2α的值.疑问：cos(2α-π/4）的值是不是有两个啊？...
f(x)=√2/2sin(2x-π/4）+1/2，x∈[0，π/2]
若f(α)=3/4,求sin2α的值.疑问：cos(2α-π/4）的值是不是有两个啊？ 展开
若f(α)=3/4,求sin2α的值.疑问：cos(2α-π/4）的值是不是有两个啊？ 展开
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应该是一个，因为若f(α)=3/4时，sin(2α-π/4）=√2/4 由α∈[0，π/2]
得2α-π/4的范围是[-π/4,3π/4]，再由sin(2α-π/4）=√2/4 <√2/2,可判断2α-π/4在[0，π/4]
所以cos(2α-π/4）的值只有一个，取正值。
得2α-π/4的范围是[-π/4,3π/4]，再由sin(2α-π/4）=√2/4 <√2/2,可判断2α-π/4在[0，π/4]
所以cos(2α-π/4）的值只有一个，取正值。
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这种题是高考，必考的题，这种就不要问了
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