如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知角BAE=10°，则∠C的度数为
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因为∠BAE=10°
所以∠BEA=80°
因为ED是AC的垂直平分线
所以∠AED=∠DEC
因为
∠BEA+∠AED+∠DEC=180°
即80°+2∠DEC=180°
所以∠DEC=50°
所以∠C=90°-∠DEC=90°-50°=40°
所以∠BEA=80°
因为ED是AC的垂直平分线
所以∠AED=∠DEC
因为
∠BEA+∠AED+∠DEC=180°
即80°+2∠DEC=180°
所以∠DEC=50°
所以∠C=90°-∠DEC=90°-50°=40°
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